Question

Найдите боковые стороны прямоугольной трапеции, если один из углов равен 135 гр, известна средняя линия - 18 см и основания относятся как 1:8. Объясните по-подробнее

Answer 1

Пусть меньшее основание х, тогда большее основание 8х, средняя линия 9х/2. По условию она равна 18 см, поэтому х=4, другое основание равно 32 см, их разность 28 см. Один из углов= 135, значит другой из  углов при той же боковой стороне равен 180-135=45 градусов. Опустим из вершины угла 135 градусов высоту. Она разобьет трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник с углом в 45 градусов, а значит этот треугольник равнобедренный (по опр.) и разность оснований трапеции равна высоте. Отсюда площадь трапеции равна 18*28см²