Question

Помогите с заданиями по алгебре 11 класс!! СРОЧНО

Answer 1

(√5)^[x²-21] = (√5)^[16x]
x²-21=16x
x²-16x-21=0
D=(-16)²+4*21=340
x1=8-√85 ≈-1.2
x2=8+√85

Ответ: принадлежит (-2;0)

16*2^{x+2} = 4^{3x-2}

2^{4} * 2^{x+2} = 4^{3x-2}

2^{4+x+2} = 2^{6x-4}

4+x+2=6x-4

-5x=-10

x=2

Ответ: 2.

4^{x} -40*2^{x}+256=0

2^{2x} -40*2^{x}+256=0
Пусть 2^{x} = a(a>0), тогда получаем

a²-40a+256=0
По т. Виета
a1=8
a2=32
Возвращаемся к замене
2^{x}=8
2^{x}=2^{3}
x1=3

2^{x}=32
2^{x}=2^{5}
x2=5

Ответ: 3;5.

57*7^{3x} + x*7^{3x}=0
7^(3x}(57+x)=0
57+x=0
x=-57

Ответ: -57

Answer 2

3)$( \sqrt{5} ) ^{x^2-21} =( \sqrt{5} ) ^{16x}$
x²-21=16x
x²-16x-21=0
D=256+84=340    √D=2√85
x1=(16-2√85)/2=8-√85∈(-2;0)
x2=(16+2√85)/2=8+√85
4)$16*2 ^{x+2} =4 ^{3x-2}$
$2 ^{x+6} =2 ^{6x-4}$
x+6=6x-4
6x-x=6+4
5x=10
x=2
5)$2 ^{2x} -40*2^x+256=0$
$2^x=a$
a²-40a+256=0
a1+a2=40 U a1*a2=256
a1=8⇒$2^x=8$⇒x=3
a2=32⇒$2^x=32$⇒x=5
6)$57*7 ^{3x} +x*7 ^{3x} =0$
$7 ^{3x} *(57+x)=0$
$7 ^{3x}$>0 при любом х⇒57+х=0⇒х=-57