Question

Одну пару противоположных сторон прямоугольника уменьшили на 4 см каждую , а другую пару - на 3 см каждую . В результате получили прямоугольник площадь которого на 132 см(в квадрате) меньше , чем площадь данного прямоугольника . Найдите стороны данного прямоугольника , если его периметр равен 84 см.

Answer 1

84:2=42 (см) - полупериметр - сумма длины и ширины

Пусть х см - первоначальная длина, тогда исходная ширина 42-х см, а площадь х(42-х) см. После изменений длина х-4 см, ширина 42-х-3=39-х см, а площадь (х-4)(39-х) или х(42-х)-132 кв.см. Составим и решим уравнение:

(х-4)(39-х)=х(42-х)-132

39x-156-x^2+4x=42x-x^2-132

43x-42x=156-132

x=24

42-x=42-24=18

Ответ: первоначальная длина прямоугольника 24 см, а ширина 18 см.