Question

Расстояние между городами А и В 60км .из города А в город В выежает одновременно две автомашины . скорость первой на 20км/ч больше скорости второй .и она прибывает в город В на полчаса раньше .определите скорость каждой автомашины ..решить надо уравнением ..

Answer 1

V - скорость второй машины

(V+20) - скорость первой машины

t=S/V

Первый доедет до города В за:

t₁=60/(V+20)

Второй доедет за:

t₂=60/V

по условию задачи t₂=t₁+0,5 (второй ехал на 2 часа дольше)

Составляем уравнение

60/v=60/(v+20)+0,5

60(v+20)=60v+0.5v(v+20)

60v+1200=60v+0,5v²+10v

0,5v²+10v-1200=0 -получилось квадратное уравнение

v₁₂=[-10±√(10²-4·0,5·(-1200))]/2·0,5

v₁₂=[-10±√2500]/1

v₁₂=-10±50  v₁=-10+50=40 км/ч  v₂=-10-50=-60км/ч, но скорость не может быть отрицательной.

Скорость первой машины: (v+20)=40+20=60 км/ч

Ответ: Скорость первой машины  60 км/ч, скорость второй машины  40 км/ч