Question

Алгебра,30 баллов,срочно !!!!!!

Answer 1

1.
ОДЗ:
x≠1
$\frac{x^2}{x-1}=\frac{1}{x-1}|*(x-1)$
x²=1
x=+1(не принадлежит ОДЗ)
x=-1
Ответ:-1.
2.ОДЗ:
x≠1;-1
$\frac{1}{x-1}-\frac{x}{x+1}=\frac{x}{(x-1)*(x+1)}|*(x-1)*(x+1)$
x+1-x²+x=x
-x²+x+1=0|*(-1)
x²-x-1=0
D=1+4=5
$\sqrt{D}= \sqrt{5}$
$x_{1}= \frac{1-\sqrt{5}}{2} \\ \\ x_{2}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$
3.(x²+x)²+(x²+x)-2=0
Пусть x²+x=t
t²+t-2=0
D=1+8=9
√D=3
$t_{1}=-2 \\ \\ t_{2}=1$
x²+x=-2
x²+x+2=0
Нет корней, т.к. D<0
x²+x-1=0
D=1+4=5
√D=5
$x_{1}= \frac{-1-\sqrt{5}}{2} \\ \\ x_{2}= \frac{-1+ \sqrt{5} }{2}$