Question

Помогите пожалуйста ! Срочно надо (в,е,ж)

Answer 1

В) {x+2y=3
    {1/2x+y=2

x=3-2y
1/2 (3-2y)+y=2
1.5-y+y=2
0y=0.5
y- нет решений
Система не имеет решений.

х+2у=3
2у=3-х
у=1,5-0,5х
у=-0,5х+1,5 - прямая
Точки для построения:
х|   0  |  2  
y| 1.5 | 0.5

1/2x+y=2
y=2-1/2x
y=-0.5x+2 - прямая
Точки для построения:
х| 0 | 2 
y| 2 | 1

Графики параллельны, система не имеет решений.

е) {y=8/x
    {y+1=x²

y=8/x - гипербола
Точки для построения:
левая ветвь:
х| -8 | -4 | -2 | -1
y| -1 | -2 | -4 | -8

правая ветвь:
х| 1 | 2 | 4 | 8
y| 8 | 4 | 2 | 1

y+1=x²
y=x²-1 - парабола
Точки для построения:
х| -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4  
y| 15| 8  |  3 |  0 | -1| 0 | 3 | 8 | 15

Графики пересекаются в одной точке х≈2,2.
Система имеет одно решение.

ж) {x+y=10
    {y²=81x

x=10-y
y²=81(10-y)
y²=810-81y
y²+81y-810=0
D=81²+4*810=6561+3240=9801=99²
y₁=-81-99=-90
         2
y₂=-81+99=9
          2

x₁=10-(-90)=100
x₂=10-9=1

Ответ: х=100   у=-90
           х=1      у=9