Question

в прямоугольном параллелепипеде длина на 3 см больше ширины и на 3 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 198 см2.

Answer 1

пусть ширина равна х, тогда длина х+3, высота х+3+3=х+6

S1=x*(x+3)*2

S2=(x+3)(x+6)*2

S3=(x+6)x*2

S1+S2+S3=198

x(x+3)+(x+3)(x+6)+x*(x+6)=99

x^+3x+x^+6x+x^+9x+18=99

3x^+18x+18=99

x^+6x+6-33=0

x^+6x-27=0

x=-3+sqrt(9+27)=-3+6=3

 

Размеры параллепипеда 3х6х9

Answer 2

пусть ширина x, тогда длина (x+3) и высота равна (x-3), тогда

s=2(ab+bc+ac),

где a=x; b=x+3; c=x-3

тогда

2(x*(x+3)+(x+3)(x-3)+x*(x-3))=198

(x^2+3x)+(x^2+3x-3x-9)+(x^2-3x)=99

3x^2-9=99

3x^2=108

x^2=36

x=-6- побочный корень

x=6

тогда стороны равны

x=6; 

x+3=6+3=9

x-3=6-3=3