Question

О числах m и n известно что m>или равно n какое из следующих неравенств неверно? 1)m+1>n 2)3-m> или равно 3-n 3)m>n-4 4)-m-2< или равно -n-2

Answer 1

1) Если первое число больше второго или равно ему и к первому прибавим еще, то оно станет еще больше, соответственно неравенство m+1>n верно.

2) Рассмотрим вариант а) когда m>3, тогда разность 3-m будет<0, а разность 3-n будет либо равна 3-m (при m=n), либо больше разности 3-m (при m>n), то есть неравенство выполняться не будет
   Рассмотрим вариант б) когда m≤3 тогда 3-m≤3-n (т.к. если от константы отнять большее число, то разность будет меньше, чем от константы отнять меньшее число)

 Подведем итог - второе неравенство неверно при любых значениях m и n

3) Если от меньшего (или одинакового, если m=n) отнять еще, то оно станет еще меньше, то есть неравенство верно.

4) Если мы поменяем знак у чисел m и n, то будет выполняться равенство -m≤-n. При отнимании от обеих частей данного неравенства одинакового числа знак равенства не изменится, т.е. неравенство верно