Question

Вася мечтает о собственной квартире, которая стоит 2 млн.руб. Вася может купить ее в кредит, при этом банк готов выдать эту сумму сразу, а погашать кредит Васе придется 20 лет равными ежемесячными платежами, при этом ему придется выплатить сумму, на 260% превышающую исходную. Вместо этого, Вася может какое-то время снимать квартиру (стоимость аренды ― 15 тыс. руб. в месяц), откладывая каждый месяц на покупку квартиры сумму, которая останется от его возможного платежа банку (по первой схеме) после уплаты арендной платы за съемную квартиру. За какое время в этом случае Вася сможет накопить на квартиру, если считать, что стоимость ее не изменится?

Answer 1

Решение
1) Если бы Вася взял квартиру в кредит, сумма которого составляет 2 млн. рублей, то ему необходимо бы было вернуть сумму, превышающую исходную 2 млн. рублей (100%) на 260%, то есть 100%+260%=360% от 2 млн. руб.
Рассчитаем с помощью пропорции какую сумму необходимо было бы вернуть Васе:
2 000 000 рублей - 100%
сумма возврата, рублей -360%
2 000 000 ×360%÷100%=2 000 000 ×3,6=7 200 000 (рублей)
2) Погашать кредит Васе пришлось бы 20 лет равными ежемесячными платежами, т.е. всего 12×20=240 месяцев. Посчитаем сумму ежемесячного платежа:
7 200 000÷240=30000 (руб.) - ежемесячный платеж за кредит.
3) При условии, что Вася будет снимать квартиру за 15 тыс. руб./месяц, он сможет откладывать на покупку квартиры ежемесячно сумму,
которая останется от его возможного платежа банку (30 тыс. руб.) после уплаты аренды:
30000 - 15000 =15000 (рублей) - сможет ежемесячно откладывать Вася.
4) Рассчитаем за какое время в этом случае Вася сможет накопить на квартиру стоимостью 2 млн. руб.:
2 000 000÷15=133,3(3) (месяца) = около 11 лет.
133×15000=1 995 000 (рублей) - он выплатит за 133 месяца и ещё 2000000-1995000=5000 рублей нужно выплатить за 134 месяц. Опечатка в задачнике, т.к. уже ежемесячные платежи не равные.

Аренда квартиры=14 тыс. руб.
30000-14000 (аренда)=16000 (руб.) - ежемесячно откладывал бы Вася на квартиру.
2000000÷16000= 125 (месяцев)=125÷12= 10 лет (120 месяцев) и 5 месяцев (120+5=125 месяцев) - копил бы Вася на квартиру.
ОТВЕТ: Вася накопил бы на квартиру за 10 лет и 5 месяцев.