Question

Периметр окна прямоугольной формы равен 6 м. Какими должны быть размеры окна, чтобы площадь его была наибольшей?

Answer 1

P=2(a+b) -периметр окна, т.к. окно - прямоугольник
P=6 м
2(a+b)=6
a+b=6:2
a+b=3
a=3-b (м) - длина окна
S=ab
S(b)=(3-b)*b=3b-b²
S`(b)=(3b-b²)`=3-2b
S`(b)=0 при 3-2b=0
                  2(1,5-b)=0
                        +                       -
            _____________ 1,5______________
                                  max
                  b=1,5 (м) - ширина окна
                  а=3-1,5=1,5 (м) - длина окна
При данным размерах площадь окна будет наибольшей
Ответ: 1,5 м и 1,5 м