Question

Найдите синус,косинус и тангенс острого угла ромба,если его периметр равен 52 см, а площадь - 156 см2

Answer 1

Пусть а - сторона ромба. У ромба все стороны равны, тогда периметр:

P = 4a  откуда  a = P/4 = 52/4 = 13 см.

Площадь: S = a² * sinα     ⇔    sinα = S/a² = 156/13² = 12/13

$\cos \alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\bigg(\dfrac{12}{13}\bigg)^2}=\dfrac{5}{13}\\ \\ \\ {\rm tg}\, \alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{12}{5}$