Question

Найдите tg альфа если cos альфа = 4 / корень из 65 и альфа принадлежит Пи; 3Пи /2

Answer 1

так как альфа пренадлежит от пи до 3пи/2 - то альфа в третьей четверти, где тангенс положительный.

 

Для начало найдем синус альфа: из основного тригон.тождества. 1-$cos^{2}$

 

 

Следовательно:

 

$1-\frac{16}{65} = \frac{49}{65} \sqrt{\frac{49}{65}} = \frac{7}{\sqrt{65}}$

 

Синус равен  \frac{7}{\sqrt{65}}[/tex]

 

 

tg= $\frac{sin}{cos}$ 

 

cледовательно применяя деление дробей получим $\frac{7}{\sqrt{65}} \cdot \frac{\sqrt{65}}{4} = \frac{7}{4}$