Question

Вычислить обратную матрицу А и сделать проверку

Answer 1

Главный определитель
∆=(2•1-1•1)=1
Найдем алгебраические дополнения матрицы A.
A(11)=(-1)1+11=1; A(12)=(-1)1+21=-1; A(21)=(-1)2+11=-1; A(22)=(-1)2+22=2;
Обратная матрица.

1 -1
-1 2
Проверка
E=A*A-1=
(2•1)+(1•(-1)) (2•(-1))+(1•2)
(1•1)+(1•(-1)) (1•(-1))+(1•2)
A*A-1=
1 0
0 1