Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол при вершине равен 120°, CD - высота. Найдите длину AD, если высота, проведенная к основанию, равна 10 см. C рисунком

Answer 1

BH - высота, а также биссектриса и медиана (по св-ву равнобедренного Δ)
 ⇒ ∠A=∠C=90°-120°/2=30°
AB=2BH=20см (катет против угла в 30°)
В ΔBCD ∠DBC=180°-120°=60°(смежные) ⇒ ∠DCB=90°-60°=30°
BD=1/2·BC=1/2·AB (катет против угла в 30°)
AD=20+1/2·20=30см - это ответ