Question

Как складывать и умножать разные числа с разными степенями? например, 1)a^m+b^n2)a^m*b^n

Answer 1

Никак, они так и остаются a^m + b^n и a^m*b^n.
Единственное что, если основания а и b имеют общие делители, то в сумме можно вынести за скобку общий множитель в меньшей степени.
Пусть a = k*x; b = k*y; n < m. Тогда
a^m + b^n = (k*x)^m + (k*y)^n = k^n*(x^(m-n) + y^n)
А в произведении показатели к сложатся
a^m * b^n = (k*x)^m * (k*y)^n = k^(m+n) * x^m * y^n

Answer 2

Сложение чисел с разными степенями

При сложении чисел с разными степенями, вы можете сложить только те члены, у которых одинаковые степени. Остальные члены остаются без изменений.

Например, если у вас есть выражение a^m + b^n, где m и n - разные степени, то вы можете сложить только члены с одинаковыми степенями. Остальные члены останутся без изменений.

Пример: a^2 + a^3 + b^2 + b^3

В этом примере, a^2 и b^2 - это члены с одинаковыми степенями, и их можно сложить. То же самое справедливо для a^3 и b^3. Остальные члены остаются без изменений.

Умножение чисел с разными степенями

При умножении чисел с разными степенями, вы можете перемножить каждый член первого числа с каждым членом второго числа.

Например, если у вас есть выражение a^m * b^n, где m и n - разные степени, то вы можете перемножить каждый член первого числа с каждым членом второго числа.

Пример: (a^2 + a^3) * (b^2 + b^3)

В этом примере, вы можете перемножить каждый член первого числа (a^2 и a^3) с каждым членом второго числа (b^2 и b^3). Результат будет содержать все возможные комбинации этих членов.

Примеры:

1) a^2 + a^3 + b^2 + b^3: - Сложение членов с одинаковыми степенями: a^2 + a^3 + b^2 + b^3 - Результат: a^2 + a^3 + b^2 + b^3

2) (a^2 + a^3) * (b^2 + b^3): - Умножение каждого члена первого числа на каждый член второго числа: a^2 * b^2 + a^2 * b^3 + a^3 * b^2 + a^3 * b^3 - Результат: a^2 * b^2 + a^2 * b^3 + a^3 * b^2 + a^3 * b^3

Пожалуйста, обратите внимание, что приведенные примеры являются иллюстративными и могут быть изменены в зависимости от конкретных чисел и степеней, с которыми вы работаете.