Question

Реши задачу с помощью системы линейных уравнений: Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 90 км. Через 3 часа они встретились, причем первый велосипедист проехал на 6 километров больше второго. Найди скорость каждого велосипедиста

Answer 1

((x+6)+x)*3=90
(2x+6)*3=90
2x+6=90:3
2X+6=30
2X=30-6
2X=26
X=26:2
X=13
13(км/ч)-скорость второго велосипидиста
13+6=19(км/ч)-скорость первого велосипедисть

Answer 2

Пусть скорость первого велосипедиста равна V1 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна V2 км/ч.

Так как они ехали навстречу друг другу, то их скорости нужно сложить, чтобы получить общую скорость движения. Общая скорость равна 90 км/3 часа = 30 км/ч.

Теперь мы можем записать систему уравнений: V1 + V2 = 30 (уравнение 1) V1 = V2 + 6 (уравнение 2)

Для решения системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из уравнения 2 найдем V1: V1 = V2 + 6

Подставим это значение V1 в уравнение 1: V2 + 6 + V2 = 30 2V2 + 6 = 30 2V2 = 30 - 6 2V2 = 24 V2 = 24/2 V2 = 12

Теперь найдем V1, подставив значение V2 в уравнение 2: V1 = V2 + 6 V1 = 12 + 6 V1 = 18

Таким образом, скорость первого велосипедиста равна 18 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна 12 км/ч.