Question

Найдите корень уравнения (x-4)(x-6)-(x-2)(x+2)= -2

Answer 1

(x-4)*(x-6) - (x-2)(x+2) = -2,
х² - 6х - 4х + 24  -  х² + 4 = -2
-6х - 4х = -2 - 24 - 4,
-10х = -30,
х = 3,
проверка:
(3-4)(3-6) - (3-2)(3+2) = -2,
-1*(-3) - 1*5 = -2,
3 - 5 = -2,
-2 = -2

Answer 2

Х^2-6х-4х+24-(х^2-4)= -2
х^2-10х+24-х^2+4= -2
-10х= -30
х=3

Answer 3

Для нахождения корня уравнения необходимо упростить его сначала.

Раскроем скобки, используя правило распределительного закона:

(x-4)(x-6)-(x-2)(x+2) = x^2 - 6x - 4x + 24 - (x^2 - 2x + 2x - 4) = x^2 - 10x + 24 - (x^2 - 4) = x^2 - 10x + 24 - x^2 + 4 = -10x + 28

Теперь уравнение можно записать в виде:

-10x + 28 = -2

Перенесем -2 на другую сторону уравнения:

-10x = -2 - 28

-10x = -30

Теперь разделим обе части уравнения на -10, чтобы найти корень:

x = (-30) / (-10)

x = 3

Итак, корень уравнения (x-4)(x-6)-(x-2)(x+2) = -2 равен x = 3.