Question

Составить уравнение прямой ,проходящей через точку (12;-5),перпендекуляно прямой y=2x-5.

Answer 1

Если прямые перпендикулярны, то произведение их угловых коэффициентов равно минус единице. Отсюда угловой коэффициент искомой прямой к=-0,5. Прямая проходит, через точку (12;-5). Уравнение прямой у=кх+в. Подставим сюда координаты точки и значение к, получим⇒-5=0,5*12+в⇒в=5-6=-1

Уравнение прямой

у=0,5х-1

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через точку (12, -5) и перпендикулярной прямой y = 2x - 5, рассмотрим следующие шаги:

1. Найдем угловой коэффициент прямой y = 2x - 5. Уравнение данной прямой находится в стандартной форме y = mx + b, где m - угловой коэффициент. В данном случае m = 2.

2. Так как искомая прямая должна быть перпендикулярна данной, то угловой коэффициент искомой прямой будет равен отрицательному обратному: m' = -1/m = -1/2.

3. Теперь, зная угловой коэффициент искомой прямой m' = -1/2 и точку, через которую она проходит (12, -5), можем использовать формулу для составления уравнения прямой:

y - y₁ = m' (x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты данной точки.

Подставляем значения (x₁, y₁) = (12, -5) и m' = -1/2:

y - (-5) = -1/2 (x - 12).

Упрощаем:

y + 5 = -1/2x + 6,

и далее в стандартной форме:

y = -1/2x + 1.

Таким образом, уравнение искомой прямой, проходящей через точку (12, -5) и перпендикулярной прямой y = 2x - 5, будет y = -1/2x + 1.