Question

Пересекаются ли графики функций у=-2х+3 и у=-2х+7 У=3х-8 и у=2х+8 для пересекающихся графиков найти координаты точки пересечения

Answer 1

1) у=-2х+3 и у=-2х+7
-2х+3=-2х+7
0=4
не пересекаются
2) у=3х-8 и у=2х+8
3х-8=2х+8
3х-2х=8+8
х=16
у=2*16+8=40
пересекаются в точке (16;40)

Answer 2

Для того чтобы найти точки пересечения графиков функций, необходимо решить систему уравнений, состоящую из этих функций.

Система уравнений: 1) у = -2х + 3 2) у = -2х + 7 3) у = 3х - 8 4) у = 2х + 8

Для начала рассмотрим первые два уравнения: у = -2х + 3 и у = -2х + 7. Оба уравнения являются линейными функциями, у которых коэффициент при х равен -2. Это означает, что графики функций являются параллельными прямыми. При этом, так как коэффициенты при у различаются (3 и 7), графики не пересекаются, и система уравнений не имеет решений.

Рассмотрим также два последних уравнения: у = 3х - 8 и у = 2х + 8. Как и в предыдущем случае, оба уравнения являются линейными функциями, но теперь коэффициенты при х различны (3 и 2). Графики этих функций представляют собой прямые, которые пересекаются в одной точке. Найдем координаты этой точки, подставив уравнения вместе:

3х - 8 = 2х + 8

Вычтем 2х из обоих сторон уравнения: 3х - 2х - 8 = 8 х - 8 = 8

Прибавим 8 к обоим сторонам уравнения: х - 8 + 8 = 8 + 8 х = 16

Теперь найдем значение у, подставив полученное значение х в одно из уравнений: у = 2х + 8 у = 2 * 16 + 8 у = 32 + 8 у = 40

Таким образом, точка пересечения графиков функций у = 3х - 8 и у = 2х + 8 имеет координаты (16, 40).

Ответ: Точка пересечения графиков функций у = 3х - 8 и у = 2х + 8 имеет координаты (16, 40).