Question

РЕШИТЕ СИСТЕМУ: x-y=40 √x - √y = 10

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

... ... .... .
.... ...... ..... ....

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки:

Используем первое уравнение и выразим x через y: x = y + 40

Подставим это выражение во второе уравнение: √(y + 40) - √y = 10

Теперь квадратируем обе части уравнения: (y + 40) - 2√y√(y + 40) + y = 100 2y + 40 - 2√y√(y + 40) = 100 2√y√(y + 40) = 60 √y√(y + 40) = 30

Возводим все в квадрат: y(y + 40) = 900 y^2 + 40y - 900 = 0

Факторизуем это уравнение: (y - 20)(y + 60) = 0

Теперь мы получили два возможных значения y: y = 20 или y = -60.

Подставим y = 20 в первое уравнение: x - 20 = 40 x = 60

Таким образом, первое решение данной системы уравнений равно x = 60, y = 20.

Проверим второе значение y = -60: x + 60 = 40 x = -20

Подставим это значение во второе уравнение: √(-20) - √(-60) = 10

Но здесь возникает проблема, так как вещественные числа не могут иметь негативные корни, значит это второе решение некорректно.

Итак, единственное решение системы уравнений x - y = 40 и √x - √y = 10 равно x = 60 и y = 20.