Question

Для нагревания 100 мл воды на 1 градус требуется 418 Дж тепла. Сколько грамм кальция нужно сжечь в кислороде при постоянном давлении , чтобы получить тепло, необходимое для нагрева 1 л воды от 25 градусов до 100 градусов?

Answer 1

Плотность дистиллированной воды = 1 г/мл, поэтому масса 100 мл воды равна 100 г.
Удельная теплоемкость воды (тепло, необходимое для нагрева 1 г воды на 1 градус) равна:
с = 418 / 100 = 4,18 Дж/(г ∙ град)
Тепло, необходимое для нагрева 1 л (1000 г) воды от 25 до 100 градусов по Цельсию:
Q=mcΔt = 1000 ∙ 4,18 ∙ (100-25) = 313500 Дж = 313,5 кДж
Из справочной таблицы, теплота сгорания 1 моль (40,08 г) кальция равна 635,5 кДж/моль, отсюда:
m(Ca) = 313,5 ∙ 40,08 / 635,5 = 19,77 г

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой:

Q = m * c * ΔT

где Q - количество тепла, необходимое для нагрева, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Поскольку задача требует нагрева 1 л воды (1000 мл), то масса воды, которую необходимо нагреть, будет равна 1000 г.

Удельная теплоемкость вещества (c) нас не интересует, поскольку мы ищем массу кальция, которую нужно сжечь.

Итак, задача из первого предложения говорит о том, что для нагрева 100 мл воды на 1 градус требуется 418 Дж тепла.

Поскольку мы ищем массу кальция, которую нужно сжечь для нагрева 1000 г воды на 75 градусов (от 25 до 100 градусов), мы можем записать формулу следующим образом:

Q = m_кальция * ΔH_реакции

где ΔH_реакции - изменение энтальпии реакции сжигания кальция с кислородом и равно 641.9 кДж/моль (из данного), m_кальция - масса кальция.

Так как нам известно, что эта реакция происходит при постоянном давлении, мы можем записать изменение энтальпии реакции (ΔH_реакции) в Дж.

Из приведенной информации известно, что мольная масса кальция (Ca) составляет около 40 г/моль.

Поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:

418 Дж = m_кальция * (641.9 кДж/моль)

Переведем 641.9 кДж в Дж, умножив его на 1000:

641.9 кДж = 641900 Дж

Теперь, чтобы найти массу кальция (m_кальция), делим обе стороны уравнения на 641900 Дж и умножим на 418 г:

m_кальция = (418 г * 1 моль) / 641900 Дж

m_кальция ≈ 0.000651 моль

Теперь умножим это значение на мольную массу кальция:

m_кальция ≈ 0.000651 моль * 40 г/моль

m_кальция ≈ 0.026 г

Таким образом, чтобы получить необходимое количество тепла для нагрева 1 л воды от 25 до 100 градусов, необходимо сжечь примерно 0.026 г кальция в кислороде при постоянном давлении.