Question

Как разложить на множители? 75+15n-12mn-60m Как решить уровнение? x-x в кубе = 0

Answer 1

$75+15n-12mn-60m=(75+15n)-(12mn+60m)=\\=15(5+n)-12m(n+5)=3(5+n)(5-4m)\\\\x-x^3=0\\x(1-x^2)=0\\x(1-x)(1+x)=0\\x_1=0;\; \; x_2=1;\; \; x_3=-1$

Answer 2

Чтобы разложить данное выражение на множители, сначала попробуем вынести наибольший общий множитель:

75 + 15n - 12mn - 60m

Сначала заметим, что во всех членах есть число 15, поэтому вынесем его:

15(5 + n - 12m - 4m)

Теперь можно вынести общий множитель внутри скобок:

15(5 + n - 16m)

Таким образом, выражение 75 + 15n - 12mn - 60m разлагается на множители: 15(5 + n - 16m).

Чтобы решить уравнение x - x в кубе = 0, нам нужно найти значение x, при котором это выражение равно нулю.

x - x в кубе = 0

Выражение x в кубе представляет собой число, возведенное в куб, и означает то же самое, что и x * x * x.

Мы знаем, что любое число, умноженное на 0, равно 0. Поэтому, чтобы уравнение было верным, один из множителей должен быть равен нулю.

x = 0

Таким образом, уравнение x - x в кубе = 0 имеет единственное решение: x = 0.