Question

В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине равен 30 градусов , а боковая сторона равна 4 см.Найдите основание треугольника

Answer 1

Есле угол при вершине 30,то при основе углы равны( 180-30):2=75 градусов.Треугольник равнобедреный потому боковые стороны по 4 см.Теорема про углы в треугольнике и ответ 4*2=8,так как дан угол в 30 градусов.

Answer 2

В треугольнике, сторона, лежащая напротив угла 30 градусов, равна двум длинам боковой строны 4*2=8 см

Answer 3

В равнобедренном треугольнике угол при вершине делится пополам, так что каждый из углов при основании равен (180° - угол при вершине) / 2.

В данном случае, угол при вершине треугольника ABC равен 30 градусов. Подставим это значение:

Угол при основании = (180° - 30°) / 2 = 75°

Теперь у нас есть два угла при основании, каждый из которых равен 75 градусам. Так как треугольник равнобедренный, то и две стороны, исходящие из вершины (боковые стороны), также равны.

Таким образом, у нас есть два равных угла при основании и две равные боковые стороны. Треугольник ABC сталкивается с углами 75°, 75° и 30°.

Теперь у нас есть возможность использовать законы синусов и косинусов для нахождения длин сторон треугольника. Так как у нас известна одна боковая сторона (4 см), мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Пусть x - это длина основания треугольника. Мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса для нахождения x:

\[ \cos(30°) = \frac{x}{4} \]

\[ x = 4 \cdot \cos(30°) \]

\[ x = 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

\[ x = 2\sqrt{3} \]

Таким образом, длина основания треугольника ABC равна \( 2\sqrt{3} \) см.