Question

Упростите выражение (2x-1)^2+(2x-1)(2x+1)

Answer 1

$(2x-1)^{2} +(2x-1)(2x+1)=(2x-1)(2x-1+2x+1)=4x(2x-1)$

Answer 2

(2x-1)²+(2x+1)(2x-1)=(2x-1)(2x-1+2x+1)=4x(2x-1)

Answer 3

Чтобы упростить выражение \((2x-1)^2 + (2x-1)(2x+1)\), давайте раскроем скобки и объединим подобные члены.

1. Раскроем первую скобку в квадрате \((2x-1)^2\):

\((2x-1)^2 = (2x-1)(2x-1) = 4x^2 - 2x - 2x + 1 = 4x^2 - 4x + 1\)

2. Теперь у нас есть \((2x-1)^2\) и второе слагаемое \((2x-1)(2x+1)\). Объединим их:

\((2x-1)^2 + (2x-1)(2x+1) = (4x^2 - 4x + 1) + (2x-1)(2x+1)\)

3. Раскроем вторую скобку \((2x-1)(2x+1)\):

\((2x-1)(2x+1) = 2x(2x+1) - 1(2x+1) = 4x^2 + 2x - 2x - 1 = 4x^2 - 1\)

4. Теперь мы можем объединить два слагаемых:

\((4x^2 - 4x + 1) + (4x^2 - 1)\)

5. Объединим подобные члены, то есть слагаемые с одинаковыми степенями переменной \(x\):

\((4x^2 + 4x^2) + (-4x - 0) + 1 - 1\)

6. Получаем:

\(8x^2 - 4x\)

Таким образом, упрощенное выражение равно \(8x^2 - 4x\).