Question

Объясните как решить такое уравнение (х+30)*(х-20)=2400

Answer 1

(a + b)·(a₁ + b₁)

a · a₁ + a · b₁ + b · a₁ + b · b1

x·x+30·x-20·x-30 ·20=2400

2x+10x=3000

12x=3000

x=250

Answer 2

x*x+30*x-20*x-30*20=2400

2x+10x=3000

12x=3000

x=250

Answer 3

Я могу помочь вам решить это уравнение. Вот шаги, которые нужно выполнить:

- Раскройте скобки, перемножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки. Получите квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ - коэффициенты. - В данном случае, после раскрытия скобок, получим уравнение $$x^2 - 10x - 1200 = 0$$, где $$a = 1$$, $$b = -10$$ и $$c = -1200$$. - Найдите дискриминант уравнения по формуле $$D = b^2 - 4ac$$. Дискриминант показывает, сколько корней имеет уравнение. - В данном случае, дискриминант равен $$D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1200) = 100 + 4800 = 4900$$. - Вычислите корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$. Если дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных корня. - В данном случае, корни уравнения равны $$x_1 = \frac{-(-10) + \sqrt{4900}}{2 \cdot 1} \approx 60.41$$ и $$x_2 = \frac{-(-10) - \sqrt{4900}}{2 \cdot 1} \approx -20.41$$. - Проверьте корни уравнения, подставив их в исходное уравнение. Если оба корня удовлетворяют уравнению, то это решение. Если нет, то отбросьте неподходящий корень. - В данном случае, только корень $$x_1 \approx 60.41$$ удовлетворяет уравнению, так как при подстановке $$x_2 \approx -20.41$$ получается отрицательное значение в одной из скобок, что невозможно. - Ответ: $$x \approx 60.41$$.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.

: [Квадратное уравнение — Википедия] : [Дискриминант квадратного уравнения] : [Как проверить корни квадратного уравнения]