Question

(x^2-1)(x^2+4x+3)=0 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!

Answer 1

$(x^{2} -1)( x^{2}+4x+3) = 0$

$(x+1)(x-1)( x^{2} +4x+3)=0$

Произведение равно нулю только в том случае, когда хотя бы один из его множителей равен нулю, поэтому

(x+1)=0   или (x-1)=0  или $(x^{2} +4x+3) = 0$
Находим корни : 1;-1. Все они являются корнями  данного уравнения

Answer 2

Конечно, я готов помочь. Для решения уравнения \( (x^2-1)(x^2+4x+3) = 0 \), давайте разложим его на множители и найдем корни каждого множителя.

Уравнение имеет вид:

\[ (x^2-1)(x^2+4x+3) = 0 \]

Сначала рассмотрим первый множитель \( x^2-1 \). Это разность квадрата, которую можно факторизовать следующим образом:

\[ x^2 - 1 = (x-1)(x+1) \]

Теперь у нас есть два множителя:

\[ (x-1)(x+1)(x^2+4x+3) = 0 \]

Теперь рассмотрим второй множитель \( x^2+4x+3 \). Это квадратное уравнение, и мы можем попытаться его разложить:

\[ x^2 + 4x + 3 = (x+3)(x+1) \]

Таким образом, уравнение может быть записано в виде:

\[ (x-1)(x+1)(x+3)(x+1) = 0 \]

Объединим одинаковые множители:

\[ (x-1)(x+1)(x+3) = 0 \]

Теперь у нас есть три множителя, равные нулю. Используем свойство равенства нулю:

1. \( x-1 = 0 \) => \( x = 1 \) 2. \( x+1 = 0 \) => \( x = -1 \) 3. \( x+3 = 0 \) => \( x = -3 \)

Итак, уравнение \( (x^2-1)(x^2+4x+3) = 0 \) имеет три корня: \( x = 1, -1, -3 \).