Question

Сравните значения выражений 3,1в7 и 4,3в 7 (10 дробь 11 )в 3 и (12 дробь 11)в 3

Answer 1

3.1 <4.3
10/11 <12/11

Answer 2

Для начала давайте проанализируем выражения и их значения.

1. 3,1 в 7:

Это представление означает число 3,1 в системе счисления с основанием 7. Давайте переведем его в десятичную систему:

\[3 \times 7^0 + 1 \times 7^{-1} = 3 + \frac{1}{7} = \frac{22}{7}\]

Таким образом, \(3,1 в 7 = \frac{22}{7}\).

2. 4,3 в 7 (10/11) в 3:

Это представление означает число 4,3 в системе счисления с основанием 7, а затем мы добавляем значение \(\frac{10}{11}\) в системе счисления с основанием 3. Давайте посчитаем:

Сначала переведем 4,3 в системе счисления с основанием 7 в десятичную систему:

\[4 \times 7^0 + 3 \times 7^{-1} = 4 + \frac{3}{7}\]

Теперь добавим \(\frac{10}{11}\) в системе счисления с основанием 3:

\[\left(4 + \frac{3}{7}\right) + \frac{10}{11} = \frac{52}{7} + \frac{70}{77}\]

Для удобства, найдем общий знаменатель:

\[\frac{52}{7} + \frac{70}{77} = \frac{539}{77} + \frac{70}{77} = \frac{609}{77}\]

Таким образом, \(4,3 в 7 (10/11) в 3 = \frac{609}{77}\).

3. (12/11) в 3:

Это представление означает число \(\frac{12}{11}\) в системе счисления с основанием 3. Это значение остается без изменений:

\[(12/11) в 3 = \frac{12}{11}\]

Таким образом, после вычислений выражения будут следующими:

\[3,1 в 7 = \frac{22}{7}\]

\[4,3 в 7 (10/11) в 3 = \frac{609}{77}\]

\[(12/11) в 3 = \frac{12}{11}\]

Эти значения не равны между собой, и их числитель и знаменатель имеют различные значения.