Question

1)Решить уравнения 6х^2-3х=0 25х^2=1 4х^2+7x-2=0 4х^2+20x+1=0 3x^2+2x+1=0 x^2+5x деленное на 2 -3=0

Answer 1

3x(2x-1)=0
x1=0
x2=1/2

x²=1/25
x1=1/5
x2=-1/5

4x²-7x-2=0
D=49-4*4*2=49-32=17
x1=7+√17/8
x2=7-√17/8

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди.

1) Уравнение: 6х^2 - 3х = 0

Для начала, вынесем общий множитель:

х(6х - 3) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения х:

1) х = 0

2) 6х - 3 = 0 6х = 3 х = 3/6 х = 1/2

Таким образом, решения уравнения 6х^2 - 3х = 0: х = 0 и х = 1/2.

2) Уравнение: 25х^2 = 1

Для начала, приведем уравнение к стандартному виду:

25х^2 - 1 = 0

Факторизуем разность квадратов:

(5х - 1)(5х + 1) = 0

Теперь решим два возможных уравнения:

1) 5х - 1 = 0 5х = 1 х = 1/5

2) 5х + 1 = 0 5х = -1 х = -1/5

Таким образом, решения уравнения 25х^2 = 1: х = 1/5 и х = -1/5.

3) Уравнение: 4х^2 + 7x - 2 = 0

Мы можем попробовать решить это уравнение с помощью факторизации или используя квадратное уравнение. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 4, b = 7 и c = -2. Подставим значения в формулу:

х = (-7 ± √(7^2 - 4 * 4 * -2)) / (2 * 4)

х = (-7 ± √(49 + 32)) / 8

х = (-7 ± √81) / 8

х = (-7 ± 9) / 8

Таким образом, решения уравнения 4х^2 + 7x - 2 = 0: х = (-7 + 9) / 8 и х = (-7 - 9) / 8. Выполняя вычисления, получим х = 1/2 и х = -2.

4) Уравнение: 4х^2 + 20x + 1 = 0

Снова воспользуемся квадратным уравнением:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 4, b = 20 и c = 1. Подставим значения в формулу:

х = (-20 ± √(20^2 - 4 * 4 * 1)) / (2 * 4)

х = (-20 ± √(400 - 16)) / 8

х = (-20 ± √384) / 8

х = (-20 ± 16√6) / 8

х = (-5 ± 4√6) / 2

Таким образом, решения уравнения 4х^2 + 20x + 1 = 0: х = (-5 + 4√6) / 2 и х = (-5 - 4√6) / 2.

5) Уравнение: 3x^2 + 2x + 1 = 0

Это квадратное уравнение, поэтому мы можем использовать квадратное уравнение:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 3, b = 2 и c = 1. Подставим значения в формулу:

х = (-2 ± √(2^2 - 4 * 3 * 1)) / (2 * 3)

х = (-2 ± √(4 - 12)) / 6

х = (-2 ± √(-8)) / 6

Так как подкоренное выражение отрицательное, у нас нет реальных решений для данного уравнения.

6) Уравнение: x^2 + 5x / 2 - 3 = 0

Давайте приведем уравнение к более простому виду:

2x^2 + 5x - 6 = 0

Используя квадратное уравнение:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 2, b = 5 и c = -6. Подставим значения в формулу:

х = (-5 ± √(5^2 - 4 * 2 * -6)) / (2 * 2)

х = (-5 ± √(25 + 48)) / 4

х = (-5 ± √73) / 4

Таким образом, решения уравнения x^2 + 5x / 2 - 3 = 0: х = (-5 + √73) / 4 и х = (-5 - √73) / 4.