Question

Представьте в виде степени выражения ;1)а5 а8;2)а2 а2;3)а9 а;4)аа2 а3;5)(m+n)15 *(m+n);6)(cd)8*(cd)18*(cd)

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди и представим его в виде степени:

1) a^5 + a^8: В данном случае, мы складываем два одночлена, которые содержат одинаковую переменную "a". Чтобы представить это выражение в виде степени, мы можем общую переменную "a" вынести за скобки и возвести в сумме степеней: a^5 + a^8 = a^5 * (1 + a^3)

2) a^2 + a^2: Здесь также у нас есть два одночлена с одинаковой переменной "a". Мы можем сложить их, используя свойство сложения одночленов с одинаковыми переменными: a^2 + a^2 = 2 * a^2

3) a^9 + a: В этом выражении у нас есть два одночлена с разными степенями переменной "a". Для представления его в виде степени, мы можем объединить их, используя свойство сложения одночленов с одинаковыми переменными: a^9 + a = a^9 * (1 + a^(-8))

4) a * a^2 + a^3: Здесь у нас есть два одночлена, первый содержит переменную "a" в первой степени, а второй - в третьей степени. Чтобы представить это в виде степени, мы можем объединить их, используя свойство умножения одночленов с одинаковыми переменными: a * a^2 + a^3 = a^(1 + 2) + a^3 = a^3 + a^3 = 2 * a^3

5) (m + n)^15: В этом выражении у нас есть сумма двух переменных "m" и "n", возведенная в 15-ю степень. Чтобы представить это в виде степени, мы можем использовать бином Ньютона: (m + n)^15 = C(15, 0) * m^15 * n^0 + C(15, 1) * m^14 * n^1 + C(15, 2) * m^13 * n^2 + ... + C(15, 14) * m^1 * n^14 + C(15, 15) * m^0 * n^15 Здесь C(15, k) - это биномиальный коэффициент, равный "15 выбрать k", который определяется формулой C(15, k) = 15! / (k! * (15 - k)!), где "!" обозначает факториал.

6) (cd)^8 * (cd)^18 * (cd): В данном выражении у нас есть произведение трех одночленов, каждый из которых имеет переменные "c" и "d". Чтобы представить это в виде степени, мы можем объединить их, используя свойство умножения одночленов с одинаковыми переменными: (cd)^8 * (cd)^18 * (cd) = (c^1 * d^1)^8 * (c^1 * d^1)^18 * (c^1 * d^1) = c^(8 + 1 + 18 + 1 + 1) * d^(8 + 1 + 18 + 1 + 1) = c^29 * d^29

Вот таким образом, мы представили каждое выражение в виде степени.