Question

Решите уравнение 3х^2+2х-5=0

Answer 1

3x^2 + 2x - 5= 0
D = 4 + 4*15 = 64 = 8^2
x1  = ( - 2 + 8)/6 = 6/6 = 1;
x2 = ( - 2 - 8)/6 = - 10/6 = - 5/3 = - 1 целая 2/3 

Answer 2

Квадратное уравнение вида: $ax^2+bx+c$
А в нашем случае: $3x^2+2x-5$

Можно решить по формуле:
$\frac{-b+/- \sqrt{b^2-4ac} }{2}$
Решим наш пример.

Сначала найдем дискриминант (D)
$D=b^2-4ac \\ D=2^2-4*3*(-5)=4+4*3*5=4+60=64 \\ x_{1,2} \frac{-2+/- \sqrt{64} }{6} \\ x_1 = \frac{-2+8}{6} = \frac{6}{6} = 1\\ x_2 \frac{-2-8}{6} = \frac{-10}{6} = -1 \frac{2}{3}$

Корни нашего уравнения:
$x_1 = 1 ; x_2 = -1 \frac{2}{3}$

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам решить это квадратное уравнение. Общий вид квадратного уравнения:

\[ax^2 + bx + c = 0\]

В вашем случае \(a = 3\), \(b = 2\) и \(c = -5\). Чтобы решить уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

1. Найдем дискриминант (\(\Delta\)):

\[\Delta = b^2 - 4ac\]

2. Подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\):

\[\Delta = (2)^2 - 4(3)(-5)\]

\[\Delta = 4 + 60\]

\[\Delta = 64\]

3. Теперь используем формулу для нахождения корней:

\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{2(3)}\]

4. Упростим формулу:

\[x = \frac{-2 \pm 8}{6}\]

Теперь у нас есть два возможных значения \(x\):

a. \(x_1 = \frac{-2 + 8}{6} = \frac{6}{6} = 1\)

b. \(x_2 = \frac{-2 - 8}{6} = \frac{-10}{6} = -\frac{5}{3}\)

Итак, уравнение \(3x^2 + 2x - 5 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -\frac{5}{3}\).