Question

Представьте выражение (c^-4)^-9/с^-3 в виде степени с основанием с

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Для представления выражения \((c^{-4})^{-9}/c^{-3}\) в виде степени с основанием c, мы можем воспользоваться свойствами степеней. Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Начнем с раскрытия степеней внутри скобок. Помним, что \(a^{-b} = \frac{1}{a^b}\).

\((c^{-4})^{-9} = \frac{1}{c^{-4 \cdot 9}}\)

2. Упростим экспоненты в числителе и знаменателе:

\(\frac{1}{c^{-36}}\)

3. Теперь учтем, что \(a^{-b} = \frac{1}{a^b}\):

\(c^{36}\)

Теперь наше исходное выражение \((c^{-4})^{-9}/c^{-3}\) может быть представлено в виде степени с основанием c как \(c^{36}/c^{-3}\).

4. Для деления степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели степени:

\(c^{36-(-3)} = c^{39}\)

Итак, выражение \((c^{-4})^{-9}/c^{-3}\) в виде степени с основанием c равно \(c^{39}\).