Question

3sin75градусов*cos15градусов-3sin15градусов*cos75градусов

Answer 1

3sin75градусов*cos15градусов-3sin15градусов*cos75градусов= 3(sin75cos15-sin15cos75)=3sin(75-15)=3sin60=3*корень из 3/2 
Может неправильно, не знаю.)

Answer 2

Я могу помочь вам решить этот тригонометрический пример.

Для начала, давайте воспользуемся формулой разности синусов:

$$\sin(\alpha - \beta) = \sin\alpha\cos\beta - \cos\alpha\sin\beta$$

Если мы подставим $\alpha = 75^\circ$ и $\beta = 15^\circ$, то получим:

$$\sin(75^\circ - 15^\circ) = \sin75^\circ\cos15^\circ - \cos75^\circ\sin15^\circ$$

Теперь, давайте умножим обе части уравнения на 3:

$$3\sin(75^\circ - 15^\circ) = 3\sin75^\circ\cos15^\circ - 3\cos75^\circ\sin15^\circ$$

Слева у нас стоит искомое выражение, а справа - его эквивалентная форма. Таким образом, мы можем переписать задачу так:

$$3\sin75^\circ\cos15^\circ - 3\cos75^\circ\sin15^\circ = 3\sin(75^\circ - 15^\circ)$$

Чтобы найти правую часть, нам нужно знать значение $\sin(75^\circ - 15^\circ)$. Для этого мы можем воспользоваться тем, что $75^\circ - 15^\circ = 60^\circ$, а $\sin60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ (это одно из основных значений синуса, которое можно найти в таблице или на круге). Подставляя, получаем:

$$3\sin(75^\circ - 15^\circ) = 3\sin60^\circ = 3\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Это и есть ответ на задачу. Окончательно, мы можем записать:

$$3\sin75^\circ\cos15^\circ - 3\cos75^\circ\sin15^\circ = \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение!