Question

(7x+3)(1+4x)-(x-1)(3+8x)+2(2x-3)(1-5x)=x

Answer 1

7x+28x²+3+12x-3x-8x²+3+8x+4x-20x²-6+30x-x=0
57x=0
x= 0

Answer 2

Для начала, раскроем скобки:

(7x+3)(1+4x) = 7x + 28x^2 + 3 + 12x (x-1)(3+8x) = 3x - 8x^2 - 3 + 8x 2(2x-3)(1-5x) = 4x - 10x^2 - 6 + 15x

Теперь сложим все полученные выражения:

(7x + 28x^2 + 3 + 12x) - (3x - 8x^2 - 3 + 8x) + (4x - 10x^2 - 6 + 15x) = 7x + 28x^2 + 3 + 12x - 3x + 8x^2 + 3 - 8x + 4x - 10x^2 - 6 + 15x = 28x^2 + 8x^2 - 10x^2 + 7x - 3x + 12x - 8x + 4x + 15x + 3 - 3 - 6 = 26x^2 + 30x.

Таким образом, уравнение принимает вид 26x^2 + 30x = x. Для его решения, приведем все члены в одну сторону:

26x^2 + 30x - x = 0, 26x^2 + 29x = 0.

Теперь факторизуем:

x(26x + 29) = 0.

Решая полученное уравнение, получаем два возможных значения x:

1) x = 0 2) 26x + 29 = 0, откуда x = -29/26.

Таким образом, уравнение x = 0 или x = -29/26 является решением исходного уравнения.