Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:4х-у=3,х-у=6

Answer 1

4х - у = 3                 4х - у = 3    (сокращаем 4х)          

х - у = 6 / * -4        -4х +4у = -24  (сокращаем -4х)      ( - у +4у = 3у)    и (3  - 24 = -21)

 

3у = -21     у = -7               у = -7          у = -7         у =-7

4х - у = 3     4х -(-7) = 3    4х= 3 - 7     4х = -4       х = -1      (-1; - 7)

 

 

Answer 2

4x-y=3

x-7=6 (*-4)

 

4x-y=3

-4x+4y=-24    4x и -4x зачеркиваешь взаимоуничтожаются

 

3y=-21

y=-7 => 4x+7=3

            4x=-4

             x=-1

Answer 3

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения (или методом исключения) нужно сложить или вычесть уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла.

Дана система уравнений: \[ \begin{cases} 4x - y = 3 \\ x - y = 6 \end{cases} \]

Давайте вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной \(y\): \[ (4x - y) - (x - y) = 3 - 6 \]

Упростим выражение: \[ 4x - y - x + y = -3 \]

Сократим подобные члены: \[ 3x = -3 \]

Теперь найдем значение переменной \(x\): \[ x = -1 \]

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение \(y\). Для этого воспользуемся, например, вторым уравнением: \[ x - y = 6 \]

Подставим \(x = -1\): \[ -1 - y = 6 \]

Теперь решим уравнение относительно \(y\): \[ -y = 7 \]

Умножим обе стороны на -1: \[ y = -7 \]

Таким образом, решение системы уравнений: \[ \begin{cases} x = -1 \\ y = -7 \end{cases} \]