Question

1/2sinα+cos(π/6+α) решите пожалуйста!

Answer 1

1/2sinα+cos(π/6+α)=sinα/2+cos(π/6)cos(α)-sin(π/6)sin(α)=sinα/2+sqrt3/2*cos(α)-1/2*sin(α)=sinα/2+(sqrt3*cos(α))/2-sin(α)/2=(sqrt3*cos(α))/2

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим выражение 1/2sinα + cos(π/6+α).

Если мы хотим упростить это выражение, то нам понадобятся тригонометрические тождества.

1. Тождество синуса: sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ 2. Тождество косинуса: cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ

Теперь применим эти тождества к выражению 1/2sinα + cos(π/6+α):

1/2sinα + cos(π/6+α) = 1/2sinα + cos(π/6)cosα - sin(π/6)sinα

Так как sin(π/6) = 1/2 и cos(π/6) = √3/2, мы можем заменить их в выражении:

1/2sinα + cos(π/6+α) = 1/2sinα + (√3/2)cosα - (1/2)sinα

Теперь объединим подобные слагаемые:

1/2sinα - (1/2)sinα + (√3/2)cosα = (√3/2)cosα

Таким образом, упрощенное выражение равно (√3/2)cosα.

Ответ: (√3/2)cosα.