Question

В вы­пук­лом че­ты­рех­уголь­ни­ке ABCD AB=BC, AD=CD угол В 60 градусов,угол D 110 градусов. Най­ди­те угол A. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Answer 1

Треугольник АВС - равнобедренный (АВ = ВС), значит ∠ВАС = (180° - ∠В)/2 = 60°.
Треугольник АDC - равнобедренный (AD = DC), значит ∠DAC = (180° - ∠D)/2 = 35°.
∠A = ∠BAC + ∠DAC = 60° + 35° = 95°.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство суммы углов в четырехугольнике. В выпуклом четырехугольнике сумма внутренних углов равна 360 градусов.

У нас дано, что AB = BC, AD = CD, угол В равен 60 градусов, а угол D равен 110 градусов. Нам нужно найти угол A.

Шаг 1:

Обозначим угол A за x градусов.

Шаг 2:

Сумма углов в четырехугольнике ABCD равна 360 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + 60 + 110 + x = 360

Шаг 3:

Скомбинируем переменные справа от равенства и константы слева:

2x + 170 = 360

Шаг 4:

Вычтем 170 из обеих сторон уравнения:

2x = 360 - 170 2x = 190

Шаг 5:

Разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 190 / 2 x = 95

Ответ:

Угол A равен 95 градусов.