Question

Решит уровнение по алгебре 8 класс z+1/z-1 - 9/ z+4 = 2/ z-1

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Решение есть на фото.

Answer 3

Чтобы решить уравнение \(\frac{z + 1}{z - 1} - \frac{9}{z + 4} = \frac{2}{z - 1}\), давайте приведем его к общему знаменателю, упростим выражение и найдем значения \(z\), при которых оно выполняется.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель. Общим знаменателем будет произведение всех знаменателей: \((z - 1)(z + 4)\).

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{(z + 1)(z + 4)}{(z - 1)(z + 4)} - \frac{9(z - 1)}{(z - 1)(z + 4)} = \frac{2}{z - 1}\).

Шаг 3: Объединим дроби слева от знака равенства:

\(\frac{(z + 1)(z + 4) - 9(z - 1)}{(z - 1)(z + 4)} = \frac{2}{z - 1}\).

Шаг 4: Умножим обе стороны на \((z - 1)(z + 4)\), чтобы избавиться от знаменателя:

\((z + 1)(z + 4) - 9(z - 1) = 2\).

Раскроем скобки:

\(z^2 + 5z + 4 - 9z + 9 = 2\).

Упростим:

\(z^2 - 4z + 11 = 2\).

Шаг 5: Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

\(z^2 - 4z + 9 = 0\).

Шаг 6: Решим квадратное уравнение. Для этого используем формулу дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\):

\(D = (-4)^2 - 4(1)(9) = 16 - 36 = -20\).

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней.

Итак, уравнение \(\frac{z + 1}{z - 1} - \frac{9}{z + 4} = \frac{2}{z - 1}\) не имеет действительных корней.