Question

Помогите решить:х^1/2 - 3x^1/4 + 2 = 0

Answer 1

Х^1/2 - 3x^1/4 + 2 = 0
x^1/4 = t
t^2-3t+2=0
t=1
x^1/4=1
x=1
t=2
x^1/4=2
t=16

Answer 2

1/2x-3/4x+2=0
2/4x-3/4x+2=0
X (2/4-3/4)+2=0
-1/4x+2=0
-1/4x=-2
X=2/(1/4)
X=8

Answer 3

Для того чтобы решить данное уравнение, нужно привести его к квадратному виду.

Заметим, что данное уравнение содержит квадратный корень и кубический корень. Для удобства, введем новую переменную: пусть u = x^(1/4). Тогда уравнение примет вид:

u^2 - 3u + 2 = 0

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта или метода группировки.

Применяем формулу дискриминанта: D = (-3)^2 - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1.

Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два корня:

u1 = (-(-3) + √1) / (2 * 1) = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2 u2 = (-(-3) - √1) / (2 * 1) = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1

Теперь найдем значения переменной x, заменив обратно нашу введенную переменную u:

u1 = x^(1/4) = 2 Для того чтобы найти x, возводим обе части уравнения в четвертую степень: (x^(1/4))^4 = 2^4 x = 16

u2 = x^(1/4) = 1 Аналогично, возводим обе части уравнения в четвертую степень: (x^(1/4))^4 = 1^4 x = 1

Таким образом, уравнение x^(1/2) - 3x^(1/4) + 2 = 0 имеет два решения: x1 = 16 и x2 = 1.