Question

Найдите значение выражения (X^9 -X^-8)/ X^-3

Answer 1

..........ответ ......

Answer 2

Конечно, давайте разберём это выражение шаг за шагом.

Имеем выражение: \(\frac{X^9 - X^{-8}}{X^{-3}}\)

1. \(X^9\) означает \(X\) в степени 9. 2. \(X^{-8}\) означает обратное \(X\) в степени 8, то есть \(\frac{1}{X^8}\). 3. \(X^{-3}\) означает обратное \(X\) в степени 3, то есть \(\frac{1}{X^3}\).

Теперь давайте подставим значения и упростим выражение:

\(\frac{X^9 - X^{-8}}{X^{-3}} = \frac{X^9 - \frac{1}{X^8}}{\frac{1}{X^3}}\)

Чтобы разделить на дробь в знаменателе, можно умножить числитель на обратную дробь:

\(\frac{X^9 - \frac{1}{X^8}}{\frac{1}{X^3}} = (X^9 - \frac{1}{X^8}) \cdot X^3\)

Теперь раскроем скобки, умножив каждый член числителя на \(X^3\):

\(X^9 \cdot X^3 - \frac{1}{X^8} \cdot X^3 = X^{12} - \frac{X^3}{X^8}\)

Упростим дробь, поделив \(X^3\) на \(X^8\), что даст нам \(X^{12} - X^{-5}\).

Таким образом, значение выражения \(\frac{X^9 - X^{-8}}{X^{-3}}\) равно \(X^{12} - X^{-5}\).