Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 128м2. Одна его сторона на 8 метров(-а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продается материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 10 метров(-а) материала.

Answer 1

1) Вычислим длину и ширину.
Нам известна площадь (182м²) и формула для расчёта площади прямоугольника (S=ab, где S - площадь, b и a - стороны прямоугольника)
Обозначим одну сторону за х м. Значит вторая равна (х+1) м.
По формуле: x(x+1)=182
x²+x-182=0
Решив уравнение, найдём, что
х1=-14
х2=13
Сторона не может быть отрицательной, значит х=13 м, значит вторая сторона равна 13+1=14 м.
2) Бордюр идёт по периметру площадки, значит нужно найти периметр этого прямоугольника. P=2(a+b), где Р - периметр, а и b - стороны
P=2(13+14)=54 м.
Чтобы определить, сколько потребуется пакетов, нужно периметр поделить на количество материала в пакетах. Пусть у - количество пакетов, а z-количество материала в пакете в метрах.
у=P/z=54/25=2.16, поэтому нам понадобится три пакета (и ещё останется лишний материал)
Ответ: ширина площадки - 13, длина площадки - 4, кол-во пакетов - 3.

Answer 2

Площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 128 м². Одна из сторон площадки на 8 метров больше, чем другая. Нам необходимо построить бордюр вокруг площадки, а в магазине продается материал для бордюра в упаковках, где в каждой упаковке имеется 10 метров материала.

Finding the dimensions of the rectangle

To find the dimensions of the rectangle, we can set up an equation based on the given information. Let's assume that one side of the rectangle is x meters. According to the problem, the other side is 8 meters longer, so it would be (x + 8) meters.

The area of a rectangle is given by the formula: Area = length × width. In this case, the area is given as 128 m². Therefore, we can set up the equation:

x × (x + 8) = 128

Simplifying this equation, we get:

x² + 8x - 128 = 0

We can solve this quadratic equation to find the value of x. Using factoring or the quadratic formula, we find that x = 8 or x = -16. Since we are dealing with measurements, we can discard the negative value. Therefore, one side of the rectangle is 8 meters.

The other side of the rectangle would be (8 + 8) = 16 meters.

Calculating the perimeter of the rectangle

The perimeter of a rectangle is given by the formula: Perimeter = 2 × (length + width). In this case, the length is 16 meters and the width is 8 meters. Plugging these values into the formula, we get:

Perimeter = 2 × (16 + 8) = 2 × 24 = 48 meters

Calculating the amount of material needed for the border

To calculate the amount of material needed for the border, we need to find the perimeter of the rectangle. As we calculated earlier, the perimeter is 48 meters.

The material for the border is sold in packages of 10 meters each. To find the number of packages needed, we can divide the perimeter by the length of each package:

Number of packages = Perimeter / Length of each package = 48 / 10 = 4.8

Since we cannot have a fraction of a package, we need to round up to the nearest whole number. Therefore, we would need 5 packages of material for the border.

Summary

- The dimensions of the rectangle are 8 meters by 16 meters. - The perimeter of the rectangle is 48 meters. - You would need 5 packages of material for the border, with each package containing 10 meters of material.

I hope this helps! Let me know if you have any further questions.