Question

1.Найти производную функции а)y=x^8 б)y=4x^3+2x^2 в)y=2x^4+3x 2.Найти значение производной функции в точке Xнулевое. а)f(x)=cos x, x0= π/2 б)f(x)=x^3-2x^2+1, x0=4 в)f(x)=x+3/x^2+7, x0=0 Помогите пожалуйста решить пожалуйста а то очтислят из ВУЗА(

Answer 1

a) (y)'=8*x^7; б) (y)'=4*3*x^2+2*2X=12x^2+4x в)(y)'=2*4x^3+3=8x^3+3;

a)  f '(x)=-Sinx

f '( π/2)=-Sin π/2=-1

б) f '(x)=3x^2-4x

 f '(4)=3*16-16=48-16=32

в) f '(x)=1-3*2х^-3=1-6*x^-3

 f '(0)=1-6*0=1-0=1

Answer 2

Конечно, давайте решим эти задачи. Для начала найдем производные указанных функций.

1. Функция a: \[y = x^8\]

Производная: \[y' = 8x^7\]

2. Функция б: \[y = 4x^3 + 2x^2\]

Производная: \[y' = 12x^2 + 4x\]

3. Функция в: \[y = 2x^4 + 3x + 2\]

Производная: \[y' = 8x^3 + 3\]

Теперь, найдем значение производной в указанных точках.

а. Функция f(x) = cos(x) + x \[f'(x) = -sin(x) + 1\]

Подставим \(x_0 = \pi/2\): \[f'(\pi/2) = -sin(\pi/2) + 1 = -1 + 1 = 0\]

б. Функция f(x) = x^3 - 2x^2 + 1 \[f'(x) = 3x^2 - 4x\]

Подставим \(x_0 = 4\): \[f'(4) = 3(4)^2 - 4(4) = 48 - 16 = 32\]

в. Функция f(x) = x + 3/x^2 + 7 \[f'(x) = 1 - 6/x^3\]

Подставим \(x_0 = 0\): \[f'(0) = 1 - 6/0^3\]

Однако, деление на ноль неопределено. Функция не имеет производной в точке \(x = 0\).

Надеюсь, это поможет вам в решении задач. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.