Question

2x*2-3x-2(разложить на множители)

Answer 1

2x^2-3x-2=2(x-x1)(x-x2)

D=25=5^2

x1=(3-5)/4=-1/2

x2=(3+5)/4=2

 

2x^2-3x-2=2(x+1/2)(x-2)

2x^2-3x-2=(2x+1)(x-2)

ответ: (2x+1)(x-2)

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение 2x^2 - 3x - 2 на множители, мы должны найти такие выражения, умножение которых будет давать данное выражение.

Давайте начнем с того, что выделим наибольший общий множитель для всех трех членов выражения, это 1. Тогда разложение на множители будет выглядеть следующим образом: 1 * (2x^2 - 3x - 2).

Теперь нам нужно разложить выражение (2x^2 - 3x - 2) на два множителя.

Для этого мы должны найти такие два множителя, чтобы их произведение равнялось 2x^2 - 3x - 2.

Чтобы найти эти два множителя, мы можем использовать метод разложения на множители или метод "решета".

1. Начнем с произведения коэффициента при x^2 и свободного члена. Мы должны найти два числа, произведение которых равно 2 * (-2) = -4. В данном случае это 4 и -1.

2. Теперь нам нужно найти два числа, сумма которых равняется коэффициенту при x (-3) и произведение которых равно 4. Эти числа это -4 и 1.

Теперь мы можем разложить выражение на множители:

2x^2 - 3x - 2 = (2x + 1)(x - 2).