Question

Вычислить синус 240 градусов

Answer 1

Sin 240=sin(270-30)=-cos30=-√3/2

Answer 2

Чтобы вычислить синус угла 240 градусов, нужно воспользоваться тригонометрической функцией синуса и применить соответствующую формулу.

Синус угла в градусах можно выразить следующим образом:

\[ \sin(\theta) = \sin(\theta - 360k) \]

где \( k \) - любое целое число. Это связано с тем, что синус угла сохраняется при добавлении или вычитании углов в 360 градусов.

Таким образом, для угла 240 градусов:

\[ \sin(240^\circ) = \sin(240^\circ - 360^\circ) \]

\[ \sin(240^\circ) = \sin(-120^\circ) \]

Теперь мы знаем, что синус угла -120 градусов равен синусу угла 120 градусов (так как синус -120 градусов равен синусу угла, дополняющего его до 360 градусов).

\[ \sin(-120^\circ) = \sin(120^\circ) \]

Таким образом, синус 240 градусов равен синусу 120 градусов.

Теперь можно воспользоваться таблицей значений синуса или калькулятором, чтобы найти синус 120 градусов. Обычно \(\sin(120^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\).

Таким образом, \(\sin(240^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\).