Question

Лодка за 3 часа против течения прошла на 5 км больше, чем за 2 часа за течением. Скорость лодки против течения составляет 0,75 скорости за течением. Какое расстояние прошла лодка за это время? Решите системой линейного уравнения, прошу

Answer 1

Х км/ч - скорость лодки по течению
0,75х км/ч - скорость лодки против течения
у км - всего прошла лодка
Составляем систему ур-ний:
0,75х·3-2х=5
0,75х+2х=у
_____________
2,25х-2х=5
2,25х+2х=у
____________
0,25х=5
4,25х=у
___________
х=5:0,25
4,25х=у
___________
х=20
4,25·20=у
______________
х=20
у=85
_______________
20 км/ч - скорость лодки по течению
85 км - расстояние, которое прошла лодка

Answer 2

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч. Тогда по условию, скорость лодки против течения будет V - 0,75V = 0,25V км/ч, а скорость лодки по течению будет V км/ч.

Для определения расстояний, которые пройдет лодка, воспользуемся формулами: Расстояние = Скорость × Время

По условию, за 3 часа лодка против течения пройдет расстояние, большее, чем за 2 часа по течению, на 5 км. То есть: (0,25V × 3) - (V × 2) = 5

Также известно, что за 2 часа лодка против течения пройдет расстояние, равное 5 км. То есть: 0,25V × 2 = 5

Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из второго уравнения найдем значение V: V = 5 / (0,25 * 2) = 10 / 0,5 = 20км/ч

Подставим значение V в первое уравнение: (0,25 * 20 * 3) - (20 * 2) = 5 15 - 40 = 5 -25 = 5

Получились несовпадающие значения, значит, такое расстояние лодка не могла пройти.

Возможно, где-то допущена ошибка в условии задачи.