Question

Можно ли решить уравнение без дискриминанта?(2х+7)(x^2+12x-30)-5x^2=2x^2(x+1)

Answer 1

Надо раскрыть все скобки и привести подобные члены
2х³+7х²+24х²+84х-60х-210-5х²=2х³+2х²
24х²+24х-210=0
х²+х-8,75=0
по т.Виета  х₁+х₂=-1      х₁*х₂=-8,75
х₁=-3,5    х₂=2,5

Answer 2

Я могу помочь вам решить квадратные уравнения.

Да, можно решить уравнение без дискриминанта, если оно является неполным, то есть если один из коэффициентов a, b или c равен нулю. В этом случае можно использовать другие способы решения, например, разложение на множители, дополнение до полного квадрата или выделение общего множителя.

Ваше уравнение (2х+7)(x^2+12x-30)-5x^2=2x^2(x+1) является полным, так как все коэффициенты отличны от нуля. Поэтому для его решения нужно использовать дискриминант. Дискриминант — это выражение b^2-4ac, которое находится под корнем в формуле корней квадратного уравнения. По знаку дискриминанта можно определить, сколько корней имеет уравнение: если D>0, то два корня; если D=0, то один корень; если D<0, то нет корней.

Для решения вашего уравнения сначала нужно привести его к виду ax^2+bx+c=0, раскрыв скобки и перенеся все слагаемые в левую часть:

(2х+7)(x^2+12x-30)-5x^2=2x^2(x+1)

2x^3+24x^2-60x+7x^2+84x-210-5x^2=2x^3+2x^2

2x^3+26x^2-24x-210=2x^3+2x^2

24x^2-24x-210=0

Теперь можно найти дискриминант по формуле D=b^2-4ac:

D=24^2-4*24*(-210)

D=576+20160

D=20736

D>0, значит уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле x=(-b±√D)/2a:

x=(-24±√20736)/48

x=(-24±144)/48

x1=(-24+144)/48

x2=(-24-144)/48

x1=120/48

x2=-168/48

x1=5/2

x2=-7/2

Ответ: x1=5/2; x2=-7/2

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.

: [Как решать квадратные уравнения - wikiHow](https://bing.com/search?q=%d0%ba%d0%b0%d0%ba+%d1%80%d0%b5%d1%88%d0%b0%d1%82%d1%8c+%d0%ba%d0%b2%d0%b0%d0%b4%d1%80%d0%b0%d1%82%d0%bd%d1%8b%d0%b5+%d1%83%d1%80%d0%b0%d0%b2%d0%bd%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f+%d0%b1%d0%b5%d0%b7+%d0%b4%d0%b8%d1%81%d0%ba%d1%80%d0%b8%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d0%bd%d1%82%d0%b0) : [Дискриминант квадратного уравнения. Формулы дискриминанта](https://izamorfix.ru/matematika/algebra/diskriminant.html)