Question

Выделите в трехчлене х^2+8х+70 квадрат суммы

Answer 1

X^2+8x+70=x^2+8x+16+54=(x+4)^2+54.

Answer 2

Чтобы выделить квадрат суммы в трехчлене х^2 + 8х + 70, нужно сначала разложить второй член на два слагаемых так, чтобы их сумма была равна удвоенному произведению корня первого члена и корня второго члена.

Сумма корней первого члена х^2 равна -8, а произведение корней второго члена 70 равно 70.

Для того чтобы найти два числа, сумма которых равна -8 и произведение которых равно 70, можно рассмотреть различные комбинации.

Самая простая комбинация -2 и -6. Их сумма равна -8, а произведение равно 70.

Теперь мы можем разложить второй член на два слагаемых: 8х = -2х - 6х.

Теперь мы можем переписать исходный трехчлен с выделенным квадратом суммы: х^2 + 8х + 70 = х^2 - 2х - 6х + 70.

Затем мы можем сгруппировать первые два члена и последние два члена: (х^2 - 2х) + (-6х + 70).

Теперь мы можем выделить квадрат суммы: х(х - 2) - 10(х - 7).

Таким образом, квадрат суммы в трехчлене х^2 + 8х + 70 равен (х - 2)^2.