Question

x^3-6x+5=0что-то забыл, как такие решать

Answer 1

Я бы разложил на две скобки

x^3-6x+5=0

(x-1)(x^2+x-5)=0

Потоп приравнял каждую к нулю и нашёл все три корня.

Тут такие:

1

0.5(-1-sqrt21)

0.5(sqrt21-1)

Answer 2

Дано кубическое уравнение вида x^3 - 6x + 5 = 0.

Для решения данного уравнения можно использовать следующие методы: метод подстановки, метод графический, метод Ньютона и метод Кардано.

Метод подстановки: 1. Предположим, что x = a, где a - некоторое значение, которое мы подбираем. 2. Подставляем a в уравнение и решаем полученное уравнение вида a^3 - 6a + 5 = 0. 3. Находим корни полученного уравнения (возможно, придется использовать численные методы).

Метод графический: 1. Построим график функции f(x) = x^3 - 6x + 5. 2. Найдем точки пересечения графика с осью x (корни уравнения).

Метод Ньютона: 1. Запишем уравнение в виде f(x) = x^3 - 6x + 5 = 0. 2. Вычислим производную функции f'(x). 3. Используя формулу x1 = x0 - f(x0) / f'(x0), где x0 - начальное приближение, найдем первый корень. 4. Повторяем шаг 3, пока не найдем все корни уравнения.

Метод Кардано: 1. Данное уравнение является кубическим и может быть решено при помощи формулы Кардано. 2. Вводим новую переменную y = x - 2/3. 3. Преобразуем исходное уравнение, заменив x на y + 2/3. 4. Решаем полученное кубическое уравнение методом Кардано. 5. Найденные значения y подставляем в исходное уравнение и находим соответствующие значения x.

В данном случае, также можно воспользоваться численными методами для приближенного решения уравнения, например методом половинного деления или методом Ньютона-Рафсона.