Question

В 13.Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения равна 2км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

x км/ч - скорость лодки в стоячей воде

x-2 км/ч - скорость лодки против течения реки

x+2 км/ч - скорость лодки по течения реки

77/(x-2) ч - время движения пртив течения реки

77/(x+2) ч - время движения пртив течения реки

77/(x-2)-77/(x+2)=4

77(x+2)-77(x-2)=4(x^2-4)

77x+154-77x+154=4x^2-16

4x^2=324

x^2=81

x1=-9<0

x2=9

Ответ: 9 км/ч

Answer 2

пусть x км.ч - скорость лодки в  стоячей воде

x+2 км/ч - скорость по течению

x-2- скорость против течения

77/x+2 - время которое прошла лодка по течению

77/x-2 -время которое прошла лодка против течения

77/x+2 - 77/x-2 = 4

делаем общий знаменатель (x+2) (x-2)

 77x+154-77x+154/(x-2) (x+2) = 4x^2 -16

77x  и  (-77)x ; 154 и (-154) -сокращаем 

получаем 4x^2= 324 

x^2=81

x1=9 ; x2 = -9

-9 - не принадлежит потому что меньше 0

Ответ :9 км/ч -скорость лодки в стоячей воде  

Answer 3

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч.

При движении против течения реки скорость лодки будет V - 2 км/ч (так как она движется в направлении, противоположном скорости течения реки).

Тогда время, затраченное на противоточный путь, равно 77 / (V - 2) часов.

Из условия задачи известно, что время на обратный путь на 4 часа меньше. Значит, время на обратный путь равно 77 / (V - 2) - 4 часа.

Теперь рассмотрим движение лодки в сторону течения. Суммарное время движения туда и обратно составляет 77 / (V - 2) + 77 / (V - 2) - 4 часа.

Так как лодка возвращается в пункт отправления, расстояние при движении с течением реки также равно 77 км.

Следовательно, можно записать уравнение:

77 = (V + 2) * (77 / (V - 2) + 77 / (V - 2) - 4)

Решая это уравнение относительно V, можно найти скорость лодки в стоячей воде.