Question

Найдите tga если sina= 1/корень из 2 а принадлежит (1/2)п; п

Answer 1

Основное тригонометрическое тождество 

$\sin^2x+\cos^2x=1\\ \\ \cos x=\pm\sqrt{1-\sin^2x}$

т.к. угол во второй четверти, значит косинус отрицательный, значит $\cos x=-\sqrt{1-\sin^2x}=-\sqrt{1- \frac{1}{2} }=- \frac{1}{\sqrt{2}}$

$\tan x= \frac{\sin x}{\cos x} =-1$

Answer 2

Итак, у нас дано уравнение sina = 1/корень из 2, а также условие а принадлежит (1/2)п.

Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

Решение уравнения sina = 1/корень из 2

Для решения этого уравнения, мы можем использовать обратную функцию синуса (arcsin), чтобы найти значение угла a.

Используя обратную функцию синуса, мы получаем:

a = arcsin(1/корень из 2)

Подставляя значение в калькулятор, получаем:

a ≈ 45°

Условие а принадлежит (1/2)п

Условие а принадлежит (1/2)п означает, что угол a находится в интервале от 0 до п/2.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что значение угла a, удовлетворяющее обоим условиям, равно приблизительно 45°.

Ответ

Таким образом, решением уравнения sina = 1/корень из 2, при условии а принадлежит (1/2)п, является a ≈ 45°.