Question

Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел которые делятся на 13

Answer 1

Первое 3-значное число, которое делится на 13 - это 13*8 = 104.
Последнее  3-значное число, которое делится на 13 - это 76*13 = 988.
Между ними (988 - 104)/13 + 1 = 69 чисел.
Сумма арифметической прогрессии, в которой a1 = 104, n = 69, a(n) = 988
S = (a1 + an)*n/2 = (104 + 988)*69/2 = 37674

Answer 2

Чтобы найти сумму всех трехзначных натуральных чисел, которые делятся на 13, нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдем минимальное и максимальное трехзначное число, которое делится на 13. - Минимальное трехзначное число, делящееся на 13, это 13 * 8 = 104. - Максимальное трехзначное число, делящееся на 13, это 13 * 76 = 988.

2. Теперь найдем количество таких чисел в этом диапазоне. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения количества элементов в арифметической прогрессии: \[n = \frac{{\text{{последний элемент}} - \text{{первый элемент}}}}{{\text{{шаг}}}} + 1\] В нашем случае: \(n = \frac{{988 - 104}}{{13}} + 1\).

3. Посчитаем сумму трехзначных чисел, делящихся на 13. Мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии: \[S = \frac{{n \cdot (a_1 + a_n)}}{2}\] Где \(n\) - количество элементов, \(a_1\) - первый элемент, \(a_n\) - последний элемент.

Вот как это выглядит в коде Python:

# Минимальное и максимальное трехзначные числа, делящиеся на 13
min_num = 104
max_num = 988

# Шаг арифметической прогрессии
step = 13

# Количество чисел в прогрессии
n = (max_num - min_num) // step + 1

# Сумма чисел в прогрессии
sum_of_numbers = n * (min_num + max_num) // 2

print(f"Сумма всех трехзначных чисел, делящихся на 13, равна {sum_of_numbers}")

Выполнив этот код, вы получите сумму всех трехзначных чисел, которые делятся на 13.